Question

如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

Answer 1

【答案】分析：先根據翻折變換的性質得出EF=AE=5，在Rt△BEF中利用勾股定理求出BE的長，再根據AB=AE+BE求出AB的長，再由矩形的性質即可得出結論．
解答：解：∵△DEF由△DEA翻折而成，
∴EF=AE=5，
在Rt△BEF中，
∵EF=5，BF=3，
∴BE===4，
∴AB=AE+BE=5+4=9，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB=9．
故選C．
點評：本題考查的是圖形的翻折變換，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．