Question

拋物線y=ax²+bx+c如右圖所示，則它關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式是（ ）

A．y=x²-4x+3
B．y=x²+4x+3
C．y=x²-4x-3
D．y=-x²+4x-3

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)圖象所經(jīng)過的點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再直接利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，橫坐標(biāo)不變解答．
解答：解：∵y=ax²+bx+c圖象經(jīng)過（1，0）（3，0）（0，3），
∴，
解得，
∴y=ax²+bx+c的解析式為y=x²-4x+3，
∴它關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式是：-y=x²-4x+3，
∴y=-x²+4x-3，
故選：D．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法計算出拋物線y=ax²+bx+c的解析式．