Question

為落實湖北省委、省政府作出建設“鄂西生態文化旅游圈”的戰略決策，2008年我州實現旅游綜合收入約24億元，2009年州政府進一步打造恩施州成為武陵山區旅游先行發展區和區內旅游核心區，圍繞“中國旅游新發現”和“驚世地質奇觀帶、原始民族文化苑”為主題，以神農溪、騰龍洞、大峽谷、清江畫廊等景區為核心拉動旅游發展；2008年、2009年、2010年這三年實現旅游綜合收入約114億元，如果平均每年的年增長率相同，求這個百分數．

Answer 1

解：設平均每年的年增長率為x，
根據題意得：24+24（1+x）+24（1+x）²=114，
化簡得：4x²+12x-7=0，
即（2x-1）（2x+7）=0
解得：x₁=0.5=50%，x₂=-3.5（舍去）．
答：平均每年的年增長率為50%．
分析：設出平均每年的年增長率為x，由2008年旅游收入分別表示出2009年及2010年的旅游收入，根據三年的旅游收入約為114億元列出方程，求出方程的解即可得到平均每年的增長率．
點評：主要考查了一元二次方程的實際應用，本題的關鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數據，x是增長率．本題值得注意的地方是：“114億元”代表的是三年的總和．