Question

（本題滿分9分）
下表是甲地到乙地兩條線路的有關數據：

線路	繞路	直路
路程	300公里	180公里
過路費	30元	90元

（1）若小車的平均速度為80公里/小時，則小車走直路比走彎路節省多少時間？
（2）若小車每公里的油耗為升，按汽油價格為7.5元/升計算，設走彎路的總費用為y₁，走直路的總費用為y₂，問x為何值時，所走哪條線路的總費用較少（總費用=過路費＋油耗費）；
（3）據道路管理部門統計：得到從甲地到乙地的五類不同油耗的小車平均每小時通過的車輛數，制成如圖所示的頻數分布直方圖，請你估算每天早晨7點至晚上5點內這五類小車走直路比走彎路共節省多少升汽油．

Answer 1

解：（1） ，………………………………………………………2分     
（2）y₁＝7.5×300x＋30＝2250 x＋30,
y₂＝7.5×180x＋90＝1350x＋90,……………………………………………………………4分
① 若y₁＝y₂，解得；走兩種路的費用相同；
②若y₁>y₂，即當x>時，走直路費用較少；
③若y₁<y₂，即當x<，走彎路費用較少.…………………………………………………7分
（3）10×120×(100×0.06+200×0.08+500×0.1+500×0.12+100×0.18)=180000(升).…9分

解析