Question

【題目】如圖：已知AE∥BF，AE=BF，A、C、D、B在同一直線上，要使△ADE≌△BCF，可添加的一個條件可以是____________________．(寫一個即可).

Answer 1

【答案】AD=BC（BD=AC，∠E=∠F，∠ADE=∠BCF或DE∥CF）.

【解析】

由AE∥BF得到∠A=∠B，再加AE=BF，滿足一邊一角兩個條件，可再添加邊為AD=BC，或者是另兩組角，即可判定全等.

∵AE∥BF，

∴∠A=∠B，

又∵AE=BF，

∴添加AD=BC或BD=AC，利用SAS證明△ADE≌△BCF；

添加∠E=∠F，利用AAS證明△ADE≌△BCF；

添加∠ADE=∠BCF（或DE∥CF），利用AAS證明△ADE≌△BCF；

故答案為：AD=BC（BD=AC，∠E=∠F，∠ADE=∠BCF或DE∥CF）.