Question

16、如圖，這是一個由三個大小不同的正方體所組成的裝飾物，現在要對它的表面涂油漆、假設三個正方體的邊長分別為a，b，c，其中a＜b＜c、那么該裝飾物涂漆面積最少（當該裝飾物水平放置在桌面上的時候，不能從外觀上看見裝飾物的任何裸露）是

5a²+4b²+4c²

．

Answer 1

分析：解此類題首先要計算表面積，即從上面看到的面積+四個側面看到的面積+下面看到的面積．

解答：解：根據分析其表面積=a²+b²+c²+2a²+2（a²+b²+c²）+b²+c²=5a²+4b²+4c²，即涂上顏色的面積最少為5a²+4b²+4c²．
故答案為：5a²+4b²+4c²．

點評：主要考查了立體圖形的視圖問題．解題的關鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來（即利用視圖的原理），從而求得總面積．