Question

【題目】某一天，小明和小亮來到一河邊，想用平面鏡和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，現在河岸邊選擇了一點C（點C與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點B所確定的直線垂直于河岸）．小明到F點時正好在平面鏡中看到樹尖A，小亮在點D放置平面鏡，小亮到H點時正好在平面鏡中看到樹尖A，且F、D、H均在BC的延長線上，小明的眼睛距地面的高度EF=1.5m，小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6m，測得CF=1m，DH=2m，CD=8.4m，AB⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，根據以上測量過程及測量數據，請你求出河寬BC是多少米？

Answer 1

【答案】BC是9.6m．

【解析】

根據題意求出△ABC∽△EFC，△ABD∽△GHD，再根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

解：由題意可得：∠ACB=∠ECF，∠ADB=∠GDH．

∵AB⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，

∴∠ABC=∠EFC=∠CHD=90°，

∴△ABC∽△EFC，

∴=，即=．

∵∠ADB=∠GDH，∠ABC=∠GHD=90°，

∴△ABD∽△GHD，

∴=，即=，

解得BC=9.6m．

答：河寬BC是9.6m．