Question

如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)（　　）

• A、-3
• B、-2
• C、-1
• D、-4

Answer 1

分析：因?yàn)閳A既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；而雙曲線也既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且關(guān)于y=x和y=-x對(duì)稱．

解答：解：把x=1代入y=

3

x

，得y=3，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；
∵A、B關(guān)于y=x對(duì)稱，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；
又∵B和C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握，靈活運(yùn)用．