【題目】小亮步行上山游玩，設小亮出發x min加后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系，
（1）小亮行走的總路程是____________m，他途中休息了____________min.
（2）當50
80時，求y與x的函數關系式.
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O角邊BC于點E，過點E作DE⊥AC交AC于D．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如圖2，若線段AB、DE的延長線交于點F，∠C=75°，CD=2﹣
，求⊙O的半徑和EF的長．
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【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，請求出GE的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點．
(1)已知點A(3，1)，連接OA，作如下探究：
探究一：平移線段OA，使點O落在點B，設點A落在點C，若點B的坐標為（1，2），請在圖①中作出BC，點C的坐標是__________．
探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉90°，設點A落在點D，則點D的坐標是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．
(2)已知四點O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標是____________．
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【題目】移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對使用移動支付的行人進行隨機抽樣調查，設置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據調查結果分別整理的不完整的條形統計圖和扇形統計圖.
請你根據下列統計圖提供的信息,完成下列問題.
(1)這次調查的樣本容量是 ;
(2)請補全條形統計圖;
(3)求在此次調查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數.
(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據此次調查獲得的信息，估計一下當天使用銀行卡支付的人數.
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠BCD=∠D=90，上底AD=3，下底BC=
，高CD=4，沿AC把梯形ABCD翻折，點D是恰好落在AB邊上的點E處，求△BCE面積。
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【題目】如圖是小江家的住房戶型結構圖．根據結構圖提供的信息，解答下列問題：
（1）用含a、b的代數式表示小江家的住房總面積S；
（2）小江家準備給房間重新鋪設地磚．若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含a、b的代數式表示鋪設地磚的總費用W；
（3）在（2）的條件下，當a＝6，b＝4時，求W的值．
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線.
(1)寫出∠DOE的補角；
(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度數；
(3)試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關系？為什么？
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【題目】某校八年級全體同學參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況統計如圖所示．
（1）本次共抽查學生 人，并將條形圖補充完整；
（2）捐款金額的眾數是 平均數是 中位數為
（3）在八年級600名學生中，捐款20元及以上（含20元）的學生估計有多少人？
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