Question

已知平行四邊形的一邊長為10，則對角線的長度可能取下列數組中的（　　）

A．4，8

B．10，32

C．8，10

D．11，13

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，又由AB=10，利用三角形的三邊關系，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，
∵AB=10，
A、∵AC=4，BD=8，
∴OA=2，OB=4，
∵OA+OB=6＜10，
∴不能組成三角形，
故本選項錯誤；
B、∵AC=10，BD=32，
∴OA=5，OB=15，
∵OA+AB=15＜16，
∴不能組成三角形，
故本選項錯誤；
C、∵AC=8，BD=10，
∴OA=4，OB=5，
∵OA+OB=9＜10，
∴不能組成三角形，
故本選項錯誤；
D、∵AC=11，BD=13，
∴OA=5.5，OB=6.5，
∵OA+OB=14＞10，
∴能組成三角形，
故本選項正確．
故選D．

點評：此題考查了平行四邊形的性質以及三角形的三邊關系．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．