【題目】已知反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2）．
（1）求一次函數的關系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，寫出使得y1≤y2成立的自變量x的取值范圍．
【答案】（1）y1=
，y2=2x+2；（2）S△ABO=3；（3）x≥1或﹣2≤x＜0．
【解析】
（1）根據待定系數法即可解決問題．（2）直線AB與y軸交于點C（0，2），根據S△ABO=S△BOC+S△AOC即可解決問題．（3）根據y1≤y2時，反比例函數圖象在一次函數圖象下面，寫出自變量取值范圍即可．
（1）把點A（1，4）代入y1=
，得到k=4，
∴y1=，把點B（m，﹣2）代入得到，m=﹣2，
把A（1，4）和點B（﹣2，﹣2）代入y2=ax+b得到
，解得
，
∴y2=2x+2．
（2）直線AB與y軸交于點C（0，2），
∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=
×2×2+×2×1=3．
（3）由圖象可知得y1≤y2成立的自變量x的取值范圍：x≥1或﹣2≤x＜0．
快捷英語周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市促銷活動，將車厘子、波羅蜜、山竹三種水果采用三種不同方式搭配成禮盒，分別是蒸蒸日上禮盒、獨占鰲頭禮盒、吉祥如意禮盒，將禮盒進行銷售，每盒的總成本為盒中車厘子、波羅蜜、山竹三種水果成本之和，盒子成本忽略不計，蒸蒸日上每盒分別裝有車厘子、波羅蜜、山竹三種水果8千克，4千克，3千克；獨占鰲頭每盒裝有車厘子、波羅蜜、山竹三種水果3千克，8千克，6千克；蒸蒸日上每盒的總成本是每千克車厘子水果成本的14倍，每盒蒸蒸日上的銷售利潤是60%，每盒獨占鰲頭的售價是成本的
倍，每盒吉祥如意在成本上提高60%標價后打八折出售，獲利為每千克車厘子水果成本的2.8倍，當銷售蒸蒸日上、獨占鰲頭、吉祥如意三種禮盒的數量之比為5：2：5，則銷售的總利潤率為___________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數圖象，請根據圖象解決下列問題：
（1）甲乙兩地之間的距離為 千米；
（2）求快車和慢車的速度；
（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，A（0，1），B（2，0），C（4，2）
（1）在坐標系中畫出△ABC及其關于y軸對稱的△A′B′C′；
（2）設點P在x軸上，且△ABP的面積是△ABC面積的
，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，頂點為
，以
為直徑作
D．下列結論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C'，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為（ ）
A. 12 B. 6 C. 6
D. 
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