【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= 
，反比例函數y= 
在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于 ． 
【答案】40
【解析】解：過點A作AM⊥x軸于點M，如圖所示． 設OA=a，
在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB= 
，
∴AM=OAsin∠AOB= a，OM= 
= 
a，
∴點A的坐標為（ a， a）．
∵點A在反比例函數y= 
的圖象上，
∴ a× a= 
a2=48，
解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．
∴AM=8，OM=6，OB=OA=10．
∵四邊形OACB是菱形，點F在邊BC上，
∴S△AOF= 
S菱形OBCA= OBAM=40．
故答案是：40．
過點A作AM⊥x軸于點M，設OA=a，通過解直角三角形找出點A的坐標，結合反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出a的值，再根據四邊形OACB是菱形、點F在邊BC上，即可得出S△AOF= S菱形OBCA ， 結合菱形的面積公式即可得出結論．
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單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織同學到離校15千米的社會實踐基地開展活動．一部分同學騎自行車前往，另一部分同學在騎自行車的同學出發 
小時后，乘汽車沿相同路線行進，結果騎自行車的與乘汽車的同學同時到達目的地．已知汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），若點Q的坐標為（ax+y，x+ay），其中a為常數，則稱點Q是點P的“a級關聯點”．例如，點P（1，4）的“3級關聯點”為Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．
（1）已知點A（﹣2，6）的“
級關聯點”是點A1，點B的“2級關聯點”是B1（3，3），求點A1和點B的坐標；
（2）已知點M（m﹣1，2m）的“﹣3級關聯點”M′位于y軸上，求M′的坐標；
（3）已知點C（﹣1，3），D（4，3），點N（x，y）和它的“n級關聯點”N′都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，P，B，C是圓上的四個點，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延長線相交于點D． 
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2 
，求PD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結論是 ． （寫出正確命題的序號） 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A（﹣1，m）和點B（n，5）． 
（1）求該二次函數的關系式；
（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這兩個函數的大致圖象；
（3）結合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC邊的中點，連接DE． 
（1）求證：DE與⊙O相切．
（2）若tanC= 
，DE=2，求AD的長．
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