Question

用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形，第1個圖形需要1個小圓，第2個圖形需3個小圓，第3個圖形需要6個小圓，第4個圖形需要10個小圓，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要小圓

 

個（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：本題是一道關于數(shù)字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律．

解答：解：由題目得，第1個圖形為1個小圓，即

1

2

×1×（1+1）
第2個圖形為3個小圓，即即

1

2

×2×（2+1）
第3個圖形為6個小圓，即

1

2

×3×（3+1）
第4個圖形為10個小圓，即

1

2

×4×（4+1）
進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖形的小圓的個數(shù)為即

1

2

×n（n+1）
故答案為：

1

2

n（n+1）．

點評：本題是一道關于數(shù)字猜想的問題，主要考查通過歸納與總結能力，通過總結得到其中的規(guī)律．