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（2006•遼寧）如圖，用三個邊長為a的等邊三角形拼成如圖（1）所示的等腰梯形，現將這個等腰梯形截成四個全等的等腰梯形（圖中的1，2，3，4部分）．然后將其中的一個等腰梯形按照上述方法再截成四個全等的等腰梯形．如此重復下去…．求第n次截得的一個等腰梯形的周長和面積．

【答案】分析：根據梯形的周長即面積公式依次求得，前三個圖形的周長及面積，尋找規律即可．
解答：解：周長：C=5a，，，，…，（4分）
面積：，，，，…，（8分）
點評：此題主要考查梯形的周長即面積計算，找規律是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2009年上海市虹口區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，已知A（-1，0），E（0，-），以點A為圓心，以AO長為半徑的圓交x軸于另一點B，過點B作BF∥AE交⊙A于點F，直線FE交x軸于點C．
（1）求證：直線FC是⊙A的切線；
（2）求點C的坐標及直線FC的解析式；
（3）有一個半徑與⊙A的半徑相等，且圓心在x軸上運動的⊙P．若⊙P與直線FC相交于M，N兩點，是否存在這樣的點P，使△PMN是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，點N的坐標為（3，0），過點N且平行于y軸的直線MN與EB交于點M．現將紙片折疊，使頂點C落在MN上，并與MN上的點G重合，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點．
（1）求點G的坐標；
（2）求折痕EF所在直線的解析式；
（3）設點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P，使得以P，F，G為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年遼寧省十一市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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