Question

已知兩鄰邊不相等的長方形的周長為24cm，設相鄰兩邊中，較短的一邊長為ycm，較長的一邊長為xcm．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）求自變量x的取值范圍；
（3）當較短邊長為4cm時，求較長邊的長．

Answer 1

分析：（1）根據長方形的周長公式列出表達式整理即可；
（2）根據長方形的長大于寬且大于零求解．
（3）把y=4代入函數解析式即可求出x的值；

解答：解：（1）∵2（x+y）=24，
∴y=12-x；

（2）∵

12-x＞0 y=12-x＜x

，
∴6＜x＜12；

（3）當y=4時，y=12-x=4
解得：x=8cm．

點評：本題主要考查了利用長方形的周長公式求出一次函數解析式，已知自變量求函數值和已知函數值求自變量的方法，是基礎題．