Question

圖中的幾何體，由兩個正方體組合而成，大正方體的棱長為a，小正方體的棱長是b，則這個幾何體的表面積等于（ ）

A．6a²+4b²
B．6a²+6b²
C．5a²+6b²
D．6（a+b）（a-b）

Answer 1

【答案】分析：分大正方體的表面積為六個正方形的面積減去重疊部分小正方形的面積，小正方體的五個表面的面積，然后根據正方形的面積公式列式進行計算即可得解．
解答：解：∵大正方體的棱長為a，小正方體的棱長是b，
∴大正方體的表面積為6a²-b²，小正方體可看見的面的面積為5b²，
所以，這個幾何體的表面積等于6a²-b²+5b²=6a²+4b²．
故選A．
點評：本題考查了幾何體的表面積，以及整式的加減運算，要注意重疊部分的面積為小正方形的面積，需要在大正方體與小正方體分別減去一次．