Question

（探索題）某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規格的瓷磚，裝飾材料商店出售的這種瓷磚有大，小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20元，若大，小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費用最少？

Answer 1

【答案】分析：求支付費用最少，要先考慮各種有可能的購買方案，然后進行對比．解題規律：實際問題中的包數應為整數．
解答：解：依題意有三種購買方案
方案一：只買大包裝，則需買包數為由于不折包裝，
所以只需買10包，所付費用為30×10=300元．
方案二：只買小包裝，則需買包數為=16，所付費用為16×20=320元．
方案三：既買大包裝，又買小包裝并設買大包裝x包，小包裝y包，
所需費用為w元，根據題意得
，
所以w=-x+320
因為0＜50x＜480，且x為正整數
所以0＜x＜9.6．
所以x=9時，w_最小=290（元）
即購買9包大包裝瓷磚和1包小包裝瓷磚時，所付費用最少，最少為290元．
點評：本題考查的是一元一次不等式的應用，并且注意用多種方案考慮問題，將現實生活中的事件與數學思想聯系，讀懂題目不等式之間的關系即可解．要注意：實際問題中的包數應為整數．