Question

某風景名勝區的原門票價格是：成人票每張100元，學生票每張80元．為吸引游客，風景名勝區管委會決定實行打折優惠，其中成人票打8折，學生票打6折．
（1）設某旅游團有成人x人，學生y人，請用含x、y的代數式表示出該旅游團打折后所付的門票費；
（2）若某旅游團的成人比學生多12人，所付門票費比不打折少1228元，求該旅游團成人和學生各有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據打折后的單價×數量=總價表示出門票費；
（2）設該旅游團學生有a人，則成人有（a+12）人，根據所付門票費比不打折少1228元建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
旅游團打折后所付的門票費為：（80x+48y）元；

（2）設該旅游團學生有a人，則成人有（a+12）人，由題意，得
80a+100（a+12）-48a-80（a+12）=1228，
解得：a=19，
∴成人有12+19=31人．
答：該旅游團學生有19人，則成人有31人．

點評：本題考查了列代數式表示數的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據所付門票費比不打折少1228元建立方程是關鍵．