Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點，動點在線段和射線上運動.

(1)求直線的表達式.

(2)求的面積.

(3)直接寫出使的面積是面積的的點坐標.

Answer 1

【答案】(1) (2)12 (3) 、、

【解析】

(1)利用待定系數法即可求得函數的解析式；
(2)利用三角形的面積公式即可求解；
(3)當的面積是的面積的,求出M點的橫坐標，分別按照題意代入表達式即可;

解：(1) 設直線的解析式是，

根據題意得：

解得：，

則直線的解析式是：；

(2);

(3) 設OA的解析式是，則，

解得：,

則直線的解析式是：，

當的面積是的面積的時，

∴M的橫坐標是，

在中,當時, ,則M的坐標是；

在中, 當則 則M的坐標是

在中,當時,,則M的坐標是.

綜上所述：M的坐標是：或或.