Question

【題目】如圖，點，在反比例函數的圖象上，軸于點，軸于點，．

（1）求，的值和反比例函數的解析式；

（2）連接，是線段上一點，過點作軸的垂線，交反比例函數圖象于點，若，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1），；（2）點的坐標為或

【解析】

（1）根據，以及，即可以解出的值，從而求出反比例函數的解析式；

（2）根據第（1）問中求出的坐標，求出直線的解析式為，結合直線的解析式設出點的坐標，而直線平行軸，點在反比例函數圖象上，可以設點的坐標為，結合已知條件列出方程即可解出，求得點的坐標；

解：（1）∵點，在反比例函數圖象上，

．

軸于點，軸于點，，

，，．

，．

∴反比例函數的解析式為．

（2）設直線的解析式為，

由，則有，解得，

∴直線的解析式為．

可設點的坐標為，

∵直線平行軸，點在反比例函數圖象上，

∴點的坐標為．

．

，∴，化為．

解得或3．

點的坐標為或．