日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分線,以AC為邊向外作等邊三角形ACE,BE分別與AD、AC交于點(diǎn)F、G,連接CF.
(1)求證:∠FBD=∠FCD;
(2)若AF=3,DF=1,求EF的值.
分析:(1)由于△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分線根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD垂直平分BC,則FB=FC,所以∠FBD=∠FCD;
(2)過(guò)A作AH⊥BE于H點(diǎn),由AB=AC得∠ABC=∠ACB,BH=EH,則∠ABF=∠ACF,所以∠ACF=∠AEG,則∠GFC=∠EAG=60°,利用三角形外角性質(zhì)得∠GFC=∠FBC+∠FCD,則∠FBC=30°,于是BF=2FD=2,BD=
3
FD=
3
,設(shè)FH=x,利用勾股定理得到AB2=AD2+BD2=16+3=19,在Rt△ABH中,AB2=AH2+BH2=AH2+(x+2)2,在Rt△AFH中,AH2=AF2-FH2=9-x2,可得到關(guān)于x的方程19=9-x2+(x+2)2,解得x=
3
2
,再求出BH、BE的長(zhǎng),然后利用EF=BE-BF計(jì)算.
解答:(1)證明:∵△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分線,
∴AD垂直平分BC,
∴FB=FC,
∴∠FBD=∠FCD;

(2)解:過(guò)A作AH⊥BE于H點(diǎn),如圖,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,BH=EH,
∴∠ABF=∠ACF,
∵△ACE為等邊三角形,
∴AC=AE,∠EAC=60°,
∵AB=AC,
∴AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴∠ACF=∠AEG,
∴∠GFC=∠EAG=60°,
而∠GFC=∠FBC+∠FCD,
∴∠FBC=30°,
∴BF=2FD=2,BD=
3
FD=
3

設(shè)FH=x,
在Rt△ABD中,AB2=AD2+BD2=16+3=19,
在Rt△ABH中,AB2=AH2+BH2=AH2+(x+2)2
在Rt△AFH中,AH2=AF2-FH2=9-x2
∴19=9-x2+(x+2)2,解得x=
3
2

∴BH=BF+FH=2+
3
2
=3.5,
∴BE=2BH=7,
∴EF=BE-BF=7-2=5.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì):判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.也考查了等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一定點(diǎn),延長(zhǎng)BP至P′,將△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后,與△ACP′重合,如果AP=
2
,那么PP′=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,D為直線BC上一點(diǎn),DE⊥AC,DF⊥AB,CH⊥AB,
(1)如圖(1)若D為BC的中點(diǎn),求證:DE+DF=CH.
(2)如圖(2)若D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),其他條件不變,線段DE.DF.CH 之間有何數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BC=AC,把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△AB′C′,若AB=2,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分(陰影部分)的面積是
 
(結(jié)果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•資陽(yáng))如圖,△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是底邊BC上異于BC中點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn),∠ADE=∠DAC,DE=AC.運(yùn)用這個(gè)圖(不添加輔助線)可以說(shuō)明下列哪一個(gè)命題是假命題?(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,△ABC是等腰直角三角形,D為斜邊AB上任意一點(diǎn)(不與A,B重合),連接CD,作EC⊥DC,且EC=DC,連接AE.
(1)求證:∠E+∠ADC=180°.
(2)猜想:當(dāng)點(diǎn)D在何位置時(shí),四邊形AECD是正方形?說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
主站蜘蛛池模板: 日本xxxxxxx| 青青草免费在线观看 | 日韩国产欧美精品 | 伊人网一区 | 成人精品视频在线观看 | 成人免费在线观看视频 | 日日久| 国产精品美女视频 | 天堂va蜜桃一区二区三区 | 国产不卡一二三区 | 亚洲啊v | 亚洲欧美日韩另类精品一区二区三区 | 亚洲第一页中文字幕 | 久久亚洲美女 | 综合色播 | 欧美不卡视频一区发布 | 国产一区二区三区四区在线观看 | 国产成人av一区二区 | 久久亚洲精品国产一区最新章节 | 亚洲第一免费网站 | av亚洲在线 | 日韩综合 | 国产91综合一区在线观看 | 欧美,日韩 | av一区二区三区四区 | 日韩一区二区高清 | 一级毛片免费 | 国产99久久精品一区二区永久免费 | 中文字幕免费在线观看 | 亚洲一区二区视频在线观看 | 久久久美女 | 亚洲国产精品va在线看黑人 | 日本精品在线播放 | 91久久精品一区二区二区 | 日韩免费福利视频 | 久久夜夜| 凹凸日日摸日日碰夜夜 | 久久不卡日韩美女 | 亚洲国产精品久久久 | 91久久精品日日躁夜夜躁欧美 | 97超碰免费在线 |