Question

【題目】數據x1，x2，…，xn的方差為A，則數據3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差為（　　）

A. 3A B. 3A+1 C. 9A D. 9A+1

Answer 1

【答案】C

【解析】

方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都加了1所以波動不會變，方差不變，每個數都乘以3所以波動改變，方差變為原來的9倍．

解：由題意知，設原來的平均數為，每個數據都擴大了3倍，又加了1，則平均數變為3+1，

原來的方差s12＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝A，

現在的方差s22＝[（3x1+1﹣3﹣1）2+（3x2+1﹣3﹣1）2+…+（3xn+1﹣3﹣1）2]

＝[9（x1﹣）2+9（x2﹣）2+…+9（xn﹣）2]

＝9× [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

＝9A，

故選：C．