Question

如圖，把一個直角三角尺繞著30°角的頂點B順時鐘方向旋轉，使得點A與CB延長線上的點E重合，連接CD交AB于F，則∠AFC=

45

度．

Answer 1

分析：根據旋轉的性質得出BC=BD，∠EBD=30°，進而得出∠BCD=∠BDC=15°，再利用三角形的外角得出∠AFC的度數．

解答：解：∵把一個直角三角尺繞著30°角的頂點B順時鐘方向旋轉，使得點A與CB延長線上的點E重合，
∴BC=BD，∠EBD=30°，
∴∠CBD=150°，∠BCD=∠BDC，
∴∠BCD=∠BDC=15°，
∴∠AFC=∠BCD+∠CBA=15°+30°=45°．
故答案為：45．

點評：此題主要考查了旋轉的性質以及等角對等邊和三角形的外角等知識，根據已知得出∠BCD=∠BDC=15°是解題關鍵．