Question

（2005•十堰）如圖，OAB是以6cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點A交OB的延長線于點C，如果弧AB的長等于3cm，AC=4cm，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．15cm²
B．6cm²
C．4cm²
D．3cm²

Answer 1

【答案】分析：易得∠CAO=90°，那么圖中陰影部分的面積=S_△ACO-S_扇形OAB．
解答：解：設(shè)∠AOB=n．
∵AC切弧AB于點A交OB的延長線于點C，
∴AC⊥OA．
∴S_陰影=S_△AOC-S_扇形OAB=×4×6-3×6÷2=12-9=3cm²，故選D．
點評：主要考查了扇形的弧長公式和面積公式．需注意弧長公式為：l=，面積公式：S=lr．