【題目】拋物線
與
軸交于
兩點，與
軸交于點
，若
為銳角，則
的取值范圍是__________．
【答案】
或
且
【解析】
先求出點A及B、C的坐標，再分兩種情況討論：當點A、B在原點兩側時，利用∠ACB是直角求出m=-1，即可得到m<-1；當點A、B在原點同側時，∠ACB始終是銳角，得到m>0且.
令
中y=0，得到
，
，
∴點A的坐標為（m，0），點B的坐標為（1，0），
當x=0時，y=m，
∴點C的坐標為（0，m），
當點A、B在原點兩側時，如圖,若∠ACB=90°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=45°，
∴∠BCO=45°，
∴OC=OB=1，即m=-1，
∴當m<-1時，∠ACB是銳角；
當點A、B在原點同側時，∠ACB是銳角，此時m>0，
當m=1時，拋物線與x軸只有一個交點，故，
∴
的取值范圍是或且.
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市教育行政部門為了解初中學生參加綜合實踐活動的情況，隨機抽取了本市初一、初二、初三年級各
名學生進行了調查，調查結果如圖所示，請你根據圖中的信息回答問題．
（1）在被調查的學生中，參加綜合實踐活動的有多少人，參加科技活動的有多少人；
（2）如果本市有
萬名初中學生，請你估計參加科技活動的學生約有多少名．
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【題目】某市水果批發欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時，其它主要參考數據如下：
運輸工具 | 途中平均速度（千米/時） | 運費（元/千米） | 裝卸費用（元） |
火車 | 100 | 15 | 2000 |
汽車 | 80 | 20 | 900 |
(1) 如果汽車的總支出費用比火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答.（總支出包含損耗、運費和裝卸費用）
(2) 如果A市與B市之間的距離為S千米，你若是A市水果批發部門的經理，要想將這種水果運往B市銷售，試分析以上兩種運輸工具中選擇哪種運輸方式比較合算呢？
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【題目】如圖1，在矩形
中，
，點
是線段
上的一個動點，以點為圓心，
為半徑作
，連接
.
（1）當經過
的中點時，的長為_ ；
（2）當平分
時，判斷
與的位置關系.說明理由，并求出的長；
（3）如圖2，當與交于
兩點，且
時，求點到的距離．
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【題目】如圖，反比例函數
和一次函數
相交于點
，
．
（1）求一次函數和反比例函數解析式；
（2）連接OA，試問在x軸上是否存在點P，使得
為以OA為腰的等腰三角形，若存在，直接寫出滿足題意的點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD邊長為4，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點，且AE＝BF＝CG＝DH．設A、E兩點間的距離為x，四邊形EFGH的面積為y，則y與x的函數圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，點C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過⊙O上一點D作DF⊥AB于F，交⊙O于點E，點M是BE的中點，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求DM的長．
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【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
求出每天的銷售利潤
元
與銷售單價
元之間的函數關系式；
求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？
每天的總成本
每件的成本
每天的銷售量
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【題目】目前，某校九年級同學對“新冠疫情下停課不停學”線上學習的家長進行問卷調查，隨機調查了若干名家長對線上學習的態度（態度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．反對；D．贊成）．并將調查結果繪制成頻數折線統計圖1和扇形統計圖2（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名中學生家長；
（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角度數，并將圖1補充完整；
（3）在此次調查活動中，初三（1）班有A1、A2兩位家長對線上學習，持基本贊成的態度，初三（2）班有B1、B2兩位學生家長對線上學習，也持基本贊成的態度，現從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求出選出的2人來自不同班級的概率．
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