【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD和CE相交于點F，若已知AE=CE.
(1)求證：△AEF≌△CEB；
(2)求證：AF=2CD
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】試題分析：（1）要證明△AEF≌△CEB，已知條件有AE=EC，∠AEF=∠BEC=90°，還差一個條件，由AD⊥BC，CE⊥AB可得∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，所以得出∠EAF=∠ECB，因此可證明出△AEF≌△CEB；（2）由（1）結論可得：AF=BC，即要證明BC=2CD，由等腰三角形三線合一性質不難證明.
試題解析：
（1）證明：∵AD⊥BC，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵CE⊥AB，
∴∠B+∠BCE=90°，
∴∠EAF=∠ECB，
在△AEF和△CEB中，
，
∴△AEF≌△CEB；
（2）∵△AEF≌△CEB，
∴AF=BC，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴CD=BD，BC=2CD，
∴AF=2CD．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圖1是△ABC，圖2是“8字形”（將線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB形成的圖形），圖3是一個五角星形狀，試解答下列問題：
(1)圖1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝_____，并證明你寫出的結論；（要有推理證明過程）
(2)圖2的“8字形”中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系：_____；
(3)若在圖2的條件下，作∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N(如圖4)．請直接寫出∠P與∠D、∠B之間數量關系：____；
(4)圖3中的點A向下移到線段BE上時，請直接寫出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發現有70次摸到紅球．請你估計這個口袋中有_____個白球．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學習“有理數加法“時，我們利用“(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8，……”抽象歸納推出了“同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加”的加法法則．這種推導方法叫( )
A.排除法B.歸納法C.類比法D.數形結合法
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象過點
（3，0）、
（－1，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）如圖，二次函數的圖象與
軸交于點
，二次函數圖象的對稱軸與直線
交于點
，求
點的坐標；
（3）在第一象限內的拋物線上有一點
，當
的面積最大時，求點
的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=2x+m與y=-x+n的圖象都經過點A（-2，0），且與y軸分別交于點B，C兩點．
（1）在同一坐標系中，畫出這兩個函數的圖象．
（2）求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】公交車經過每個站點都有乘客上下車，每個站點上車的乘客人數記為正，下車的乘客人數記為負，設公交車上原有乘客22人，下面是公交車經過后續五個站點的記錄：（+8，-5），（+7，-9），（+6，-4），（+10，-9），（+5，-6）.則公交車上現有 _____位乘客
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場家電專柜購進一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10 350元，乙種電器共用了9 600元，甲種電器的件數是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進價比乙種電器每件的進價少90元．
（1）甲、乙兩種電器各購進多少件？
（2）商場購進兩種電器后，按進價提高40%后標價銷售，很快全部售完，求售完這批電器商場共獲利多少元？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com