Question

若不等式組

1＜x≤2 x＞m

有解，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：把不等式組的不等式在數標軸上表示出來，看兩者有無公共部分，從而解出解集．

解答：解：由不等式1＜x≤2，要使x＞m與1＜x≤2有解，
如下圖只有m＜2時，1＜x≤2與x＞m有公共部分，
∴m＜2．

點評：本題考查逆向思維，給出不等式來判斷是否存在解得問題，是一道好題．