Question

按要求畫圖，并回答問題．
如圖，①在三角形ABC中，畫∠BAC的平分線，交BC于點D；
②過點D作DE∥AC交AB于點E；
③試說明∠EAD與∠EDA的大小關系，并說明理由．

Answer 1

解：①②按要求作圖；
③如圖，∠EAD=∠EDA，
理由如下：
因為AD平分∠BAC，所以∠EAD=∠CAD；
因為DE∥AC，所以∠EDA=∠CAD；
所以∠EAD=∠EDA．
分析：①②按要求作圖即可；
③首先根據角平分線的性質可得到∠EAD=∠DAC；由于DE∥AC，那么內錯角∠EDA、∠DAC相等，通過等量代換即可得到∠EAD、∠EDA的數量關系是相等．
點評：此題較簡單，主要考查的是角平分線的定義以及平行線的性質．