Question

按下列方法平移拋物線y=x²-2x-3，所得拋物線不經(jīng)過原點(diǎn)的一種是

1. A.
   向右平移1個(gè)單位
2. B.
   向上平移4個(gè)單位
3. C.
   向左平移3個(gè)單位
4. D.
   向上平移3個(gè)單位

Answer 1

B
分析：根據(jù)二次函數(shù)平移與坐標(biāo)的性質(zhì)得出，左加右減，上加下減分別得出平移后的解析式，再把原點(diǎn)代入即可得出答案．
解答：∵拋物線y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
A、當(dāng)向右平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)=（x-2）²-4，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，
∴拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)向上平移4個(gè)單位，得到y(tǒng)=（x-1）²，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，
∴拋物線不經(jīng)過原點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確；
C．當(dāng)向左平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=（x+2）²-4，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，
∴拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．當(dāng)向上平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=（x-1）²-1，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，
∴拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)點(diǎn)，要求熟練掌握平移的規(guī)律以及圖象過原點(diǎn)的特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．