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如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，OC=2，則點B的坐標是

（2，2

）。

過點B作DE⊥OE于E，

∵矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，
∴∠CAO=30°。
又∵OC=2，∴AC=4�！郞B=AC=4。
又∵∠OBC=∠CAO=30°，DE⊥OE，∠CBA=90°，∴∠OBE=30°。
∴OE=2，BE="OB·cos∠OBE" =2

。
∴點B的坐標是（2，2

）。

練習冊系列答案

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與BD交于點O,過點O的直線EF分別與AD、BC交于點E、F， EF⊥AC，連結AF、CE.

（1）求證：OE=OF
（2）請判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，請證明你的結論；
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(2)若將□OABC繞點O逆時針旋轉90°得OBDE，BD交OC于點P，求△OBP的面積；
(3)在(2)的情形下，若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設平移的距離為x（0≤x≤8），與□OABC重疊部分面積為S，試寫出S關于x的函數關系式，并求出S的最大值．