Question

已知關于x、y的方程組

4x+ay=16 2x+y=4b+2

和

3x+ay=13 2x-3y=-6

的解相同，求a、b值．

Answer 1

分析：先把方程4x+ay=16和3x+ay=13相減，可得x的值，再代入方程2x-3y=-6，求出y的值，再把x，y的值代入第一個方程組即可求得a，b的值．

解答：解：方程4x+ay=16和3x+ay=13相減，得x=3，
把x=3代入方程2x-3y=-6，得y=4．
把x=3，y=4代入方程組

4x+ay=16 2x+y=4b+2

，得

12+4a=16 6+4=4b+2

解這個方程組，得
a=1，b=2．

點評：利用方程組的解相同，可以重新組合方程組，求得未知數的值．