【題目】一組數據：3，4，4，4，5．若拿掉一個數據4，則發生變化的統計量是（ ）
A.極差B.方差C.中位數D.眾數
【答案】B
【解析】
依據定義和公式分別計算新舊兩組數據的極差、方差、中位數、眾數，由此即可求解．
原數據3，4，4，4，5的極差為5-3=2，
原數據3，4，4，4，5的中位數為4，
原數據3，4，4，4，5的眾數為4，
原數據3，4，4，4，5的平均數為
=4，
原數據3，4，4，4，5的方差為
×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；
新數據的3，4，4，5的極差為5-3=2，
新數據的3，4，4，5的中位數為（4+4）÷2=4，
新數據的3，4，4，5的眾數為4，
新數據的3，4，4，5的平均數為
=4，
新數據的3，4，4，5的方差為
×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；
∴添加一個數據4，方差發生變化，
故選B．
課課優能力培優100分系列答案
優百分課時互動系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）．
（1）在網格中畫出過A、B、C三點的圓和直線
的圖像；
（2）已知P是直線上的點，且△APB是直角三角形，那么符合條件的點P共有 個；
（3）如果直線
（k>0）上有且只有二個點Q與點A、點B兩點構成直角△ABQ，則k＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，E為邊AD上一點（不為端點），EF⊥AD交AC于點F，要求△FBC的面積，只需知道下列哪個三角形的面積即可（ �。�
A.△EBCB.△EBFC.△ECDD.△EFC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，E為對角線BD上的動點，過點E作FG⊥AE，FG交射線CD于F，交射線CB于G．
（1）求證：EF=EG
（2）求證：
（3）若AB=4，當∠GEB=22.5°，直接寫出CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，點
在
上，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規作等邊三角形
，使得點
、
都在上．
（2）已知矩形
中，
，
．
①如圖2，當
時，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規作等邊三角形
，使得點
在邊
上，點
在邊
上；
②若在該矩形中總能作出符合①中要求的等邊三角形，請直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．
（1）求線段AD的長度；
（2）點E是線段AC上的一點，試問：當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家創新指數是反映一個國家科學技術和創新競爭力的綜合指數．對國家創新指數得分排名前40的國家的有關數據進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：
a．國家創新指數得分的頻數分布直方圖（數據分成7組：
30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．國家創新指數得分在60≤x＜70這一組的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5
c．40個國家的人均國內生產總值和國家創新指數得分情況統計圖：
d．中國的國家創新指數得分為69.5.
（以上數據來源于《國家創新指數報告（2018）》）
根據以上信息，回答下列問題：
（1）中國的國家創新指數得分排名世界第______；
（2）在40個國家的人均國內生產總值和國家創新指數得分情況統計圖中，包括中國在內的少數幾個國家所對應的點位于虛線
的上方．請在圖中用“
”圈出代表中國的點；
（3）在國家創新指數得分比中國高的國家中，人均國內生產總值的最小值約為______萬美元；（結果保留一位小數）
（4）下列推斷合理的是______．
①相比于點A，B所代表的國家，中國的國家創新指數得分還有一定差距，中國提出“加快建設創新型國家”的戰略任務，進一步提高國家綜合創新能力；
②相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內生產總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內生產總值．
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