Question

如圖，一次函數y₁=kx+b的圖象與反比例函數y₂=的圖象相交于點A（2，3）和點B，與x軸相交于點C（8，0）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）當x取何值時，y₁＞y₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A、B中的一點代入y₂=，即可求出m的值，從而得到反比例函數解析式，把 A（2，3）、C（8，0）代入y₁=kx+b，可得到k、b的值；
（2）根據圖象可直接得到y₁＞y₂時x的取值范圍．
解答：解：（1）把 A（2，3）代入y₂=，得m=6．
把 A（2，3）、C（8，0）代入y₁=kx+b，
得，
∴這兩個函數的解析式為y₁=-x+4，y₂=；

（2）由題意得，
解得，，
當x＜0 或 2＜x＜6 時，y₁＞y₂．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，熟悉待定系數法以及理解函數圖象與不等式的關系是解題的關鍵．