Question

為了測量被池塘隔開的A，B兩點之間的距離，根據實際情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學分別測量出以下四組數據：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根據所測數據，求出A，B間距離的有（ ）

A．1組
B．2組
C．3組
D．4組

Answer 1

【答案】分析：根據三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于相似三角形的性質，根據=即可解答．
解答：解：此題比較綜合，要多方面考慮，
①因為知道∠ACB和BC的長，所以可利用∠ACB的正切來求AB的長；
②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
③，因為△ABD∽△EFD可利用=，求出AB；
④無法求出A，B間距離．
故共有3組可以求出A，B間距離．
故選C．
點評：本題考查相似三角形的應用和解直角三角形的應用，解答道題的關鍵是將實際問題轉化為數學問題，本題只要把實際問題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．