Question

（2004•青海）如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．∠2=45°
B．∠1=∠3
C．∠AOD與∠1互為補(bǔ)角
D．∠1的余角等于75°30′

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)、對頂角性質(zhì)、互余、互補(bǔ)角的定義，逐一判斷．
解答：解：A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；
B、∠1與∠3互為對頂角，因而相等，正確；
C、∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角，正確；
D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，
∴∠1的余角等于75°30′，不成立．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查鄰補(bǔ)角以及對頂角的概念，和為180°的兩角互補(bǔ)，和為90°的兩角互余．