Question

（2012•德陽）某時刻海上點P處有一客輪，測得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里．客輪以60海里/小時的速度沿北偏西60°方向航行

2

3

小時到達B處，那么tan∠ABP=（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．

  5

  5

• D．

  2 5

  5

Answer 1

分析：根據題意作出圖形后知道北偏東30°與北偏西60°成直角，利用正切的定義求值即可．

解答：解：∵燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里．
∴PA=20
∵客輪以60海里/小時的速度沿北偏西60°方向航行

2

3

小時到達B處，
∴∠APB=90°  BP=60×

2

3

=40
∴tan∠ABP=

AP

BP

=

20

40

=

1

2

故選A．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是根據實際問題整理出直角三角形并利用正切的定義求值．