Question

（2002•濟南）解方程：+-5=0．

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個部分具備倒數關系，設y=，則原方程另一個分式為．可用換元法轉化為關于y的分式方程．先求y，再求x．結果需檢驗．
解答：解：設y=，則原方程化為y+-5=0，
整理得y²-5y+6=0，
解得y=2或y=3．
當y=2時，有=2，解得x₁=2；
當y=3時，有=3，解得x₂=．
經檢驗x₁=2，x₂=是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=．
點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．