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(2007·樂山)如圖所示，MN是⊙O的直徑，MN=2，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為的中點，P是直徑MN上一動點，則PA＋PB的最小值為

[　　]

A．
B．
C．1
D．2
答案：B
解析：

解析：作點A關于MN的對稱點，連結、，則，當點P為與MN的交點時，此時，即此時PA＋PB最小．

連接OA、、OB，可知．

∵B為的中點，∴．又，∴，∴，而PA＋PB的最小值為．


提示：

本題主要考查了圓的對稱性及同弧所對圓周角與圓心角的關系．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•樂山）如圖，拋物線y=x2+bx+c（b≤0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，0）；直線x=1與拋物線交于點E，與x軸交于點F，且45°≤∠FAE≤60度．
（1）用b表示點E的坐標；
（2）求實數b的取值范圍；
（3）請問△BCE的面積是否有最大值？若有，求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年四川省南充高中高一新生入學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•樂山）如圖，拋物線y=x2+bx+c（b≤0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，0）；直線x=1與拋物線交于點E，與x軸交于點F，且45°≤∠FAE≤60度．
（1）用b表示點E的坐標；
（2）求實數b的取值范圍；
（3）請問△BCE的面積是否有最大值？若有，求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年四川省樂山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•樂山）如圖，拋物線y=x2+bx+c（b≤0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，0）；直線x=1與拋物線交于點E，與x軸交于點F，且45°≤∠FAE≤60度．
（1）用b表示點E的坐標；
（2）求實數b的取值范圍；
（3）請問△BCE的面積是否有最大值？若有，求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省龍巖市龍巖中學中考數學模擬（2）（解析版） 題型：填空題

（2007•樂山）如圖，半圓的直徑AB=10，P為AB上一點，點C，D為半圓的三等分點，則陰影部分的面積等于    ．

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科目：初中數學 來源：2007年四川省樂山市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•樂山）如圖，半圓的直徑AB=10，P為AB上一點，點C，D為半圓的三等分點，則陰影部分的面積等于    ．

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