Question

如圖所示是一個食品包裝盒的三視圖，主視圖是一個等邊三角形．（單位：cm）
（1）請寫出這個包裝盒的幾何體名稱；
（2）計算這個幾何體的側面積和表面積（結果保留根號）．

Answer 1

分析：（1）根據食品包裝盒的三視圖，可得出包裝盒是正（直）三棱柱；
（2）由圖可得底面三角形的高為

3

，正三棱住的高為6，側面積等于三個矩形的面積，表面積等于側面積加上兩個底面積．

解答：解：（1）由包裝盒的三視圖，可得出包裝盒是正（直）三棱柱；
（2）∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∵AD=

3

，
∴AB=2，
∴S_底面積=

1

2

×2×

3

=

3

，
S_側面積=6×3×2=36，
S_表面積=S_側面積+2S_底面積=36+2

3

．

點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體以及幾何體的表面積，幾何體的表面積等于底面積加上側面積．