【題目】如圖是由幾個相同的小正方形搭成的幾何體，搭成這個幾何體需要（ ）個小正方體，在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉（ ）個小正方體
A.
B.
C.
D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小軍同學在學校組織的社會實踐活動中，負責了解他所居住的小區450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量（單位：x），并繪制了樣本的頻數分布表如下：
月均用水量 | 2≤x＜3 | 3≤x＜4 | 4≤x＜5 | 5≤x＜6 | 6≤x＜7 | 7≤x＜8 | 8≤x＜9 |
頻數 | 2 | 12 | ① | 10 | ② | 3 | 2 |
百分比 | 4% | 24% | 30% | 20% | ③ | 6% | 4% |
（1）請根據題中已有的信息補全頻數分布表：① ；② ；③
（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范圍內為中等用水量家庭，請你通過樣本估計，總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？
（3）記月均用水量在2≤x＜3范圍內的兩戶為a1，a2，在8≤x＜9范圍內的2戶為b1，b2，現從這4戶家庭中任意抽取2戶，請你通過列表或畫樹狀圖求出抽取的2戶家庭來自不同范圍的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ABC為銳角，點M為射線AB上一動點，連接CM，以點C為直角頂點，以CM為直角邊在CM右側作等腰直角三角形CMN，連接NB．
（1）如圖1，圖2，若△ABC為等腰直角三角形，
問題初現：①當點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，則線段BN，AM之間的位置關系是 ，數量關系是 ；
深入探究：②當點M在線段AB的延長線上時，判斷線段BN，AM之間的位置關系和數量關系，并說明理由；
（2）如圖3，∠ACB≠90°，若當點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，MP⊥CM交線段BN于點P，且∠CBA＝45°，BC＝
，當BM＝ 時，BP的最大值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為全面改善公園環境，現招標建設某全長960米綠化帶，
兩個工程隊的競標，
隊平均每天綠化長度是
隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成綠化，隊比隊要多用6天，
（1）分別求出兩隊平均每天綠化長度．
（2）若決定由兩個工程隊共同合作綠化，要求至多5天完成綠化任務，兩隊都按（1）中的工作效率綠化完2天時，現又多出510米需要綠化，為了不超過5天時限，兩隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，且隊平均每天綠化長度仍是隊的2倍，則隊提高工作效率后平均每天至少綠化多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
內接于
為
的直徑，
，點
在
上，連接
作等邊三角形
連接
為
延長線上一點，滿足
延長
交于點
，在
存在一點
，使
，延長到點
使
連接
．
（1）求證:
是的切線；
（2）求證:①
；
②
；
（3）若
，
，求線段
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、M、N均落在格點上，在圖①、圖②給定的網格中按要求作圖．
（1）在圖①中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最小
（2）在圖②中的格線MN上確定一點Q，使∠AQM＝∠BQM．
要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤
（元）與銷售單價
（元）之間的函數關系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案
方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由
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