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（2006•威海）如圖，若正方形A₁B₁C₁D₁內接于正方形ABCD的內接圓，則

的值為（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據正多邊形的特點，構建直角三角形來解決．
解答：

解：圖形中正方形A₁B₁C₁D₁和正方形ABCD一定相似，OF，OC₁分別是兩個正方形的邊心距，△OC₁F是等腰直角三角形，因而OF：OC₁=

，則

的值為

．
故選B．
點評：邊數相同的正多邊形一定相似，邊心距的比，半徑的比都等于相似比．

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（2006•威海）如圖，過原點的一條直線與反比例函數y=

（k≠0）的圖象分別交于A，B兩點．若A點的坐標為（a，b），則B點的坐標為（）

A．（a，b）
B．（b，a）
C．（-b，-a）
D．（-a，-b）

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（2006•威海）如圖，數軸上所標出的點中，相鄰兩點間的距離相等，則點A表示的數為（）

A．30
B．50
C．60
D．80

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（2006•威海）如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，順次連接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分別延長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至點A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，順次連接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此規律，要使得到的三角形的面積超過2006，最少經過次操作．