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如圖,Rt△OAB的頂點A(-2,4)在拋物線上,將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點P,則點P的坐標為

A.        B.       C.       D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:∵Rt△OAB的頂點A(﹣2,4)在拋物線上,∴,解得:a=1

∴拋物線解析式為y=x2。

∵Rt△OAB的頂點A(﹣2,4),∴OB=OD=2。

∵Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°,得到△OCD,∴CD∥x軸。

∴點D和點P的縱坐標均為2!嗔顈=2,得2=x2,解得:

∵點P在第一象限,∴點P的坐標為:(,2)。故選C。

 

練習冊系列答案
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14、如圖,Rt△OAB的直角邊OA在y軸上,點B在第一象限內,OA=2,AB=1,若將△OAB繞點O按順時針方向旋轉90°,則點B的對應點B′的坐標是
(2,-1)

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如圖,Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上,直角的頂點B在第一象限內,已知點精英家教網A(10,0),△OAB的面積為20.
(1)求B點的坐標;
(2)求過O、B、A三點拋物線的解析式;
(3)判斷該拋物線的頂點P與△OAB的外接圓的位置關系,并說明理由.

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(2012•阜寧縣一模)如圖,Rt△OAB的直角邊OA在y軸上,點B在第一象限內,OA=2,AB=1,若將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°,則點B的對應點的坐標為
(-2,1)
(-2,1)

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(2013•海寧市模擬)如圖,Rt△OAB的斜邊OA在x軸上,點B在第一象限,OA:OB=5:4.邊AB的垂直平分線分別交AB、x軸于點C、D,線段CD交反比例函數y=
3
x
的圖象于點E.當BC=CE時,以DE為邊的正方形的面積是( 。

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(2013•淄博)如圖,Rt△OAB的頂點A(-2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點P,則點P的坐標為( 。

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