【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點，若點A的坐標是（﹣1，2），點B的坐標是（2，
），則點C的坐標是（ ）
A. （4，2）B. （2，4）C. （
，3）D. （3，）
【答案】D
【解析】
首先構造直角三角形，利用相似三角形的判定與性質以及結合全等三角形的判定與性質得出CM＝
，MO＝3，進而得出答案．
解：如圖：過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥⊥x軸于點F，過點A作AN⊥BF于點N，
過點C作CM⊥x軸于點M，
∵∠EAO+∠AOE＝90°，∠AOE+∠MOC＝90°，
∴∠EAO＝∠COM，
又∵∠AEO＝∠CMO，
∴∠AEO∽△COM，
∴
，
∵∠BAN+∠OAN＝90°，∠EAO+∠OAN＝90°，
∴∠BAN＝∠EAO＝∠COM，
在△ABN和△OCM中
∴△ABN≌△OCM（AAS），
∴BN＝CM，
∵點A（﹣1，2），點B的縱坐標是
，
∴BN＝，
∴CM＝，
∴MO＝3，
∴點C的坐標是：（3，）．
故選：D．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A.B兩點,且A點坐標為(3,0),經過B點的直線y=x-1交拋物線于點D.
(1)求B點坐標和拋物線的解析式
(2)點D的坐標
(3)過x軸上點E(a,0)(E點在B點的右側)作直線EF∥BD，交拋物線于點F，是否存在實數a使四邊形BDFE是平行四邊形?如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.
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【題目】已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實根．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）如果m滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數．求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，邊長分別為m、n（m＜n）．坐標原點O為AD的中點，A、D、E在y軸上．若二次函數y＝ax2的圖象過C、F兩點，則
＝_____．
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【題目】如圖，△ABC內接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為落實“垃圾分類”，環保部門要求垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收物，D類指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．
（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是A類的概率；
（2）求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學海書店購一批故事書進行銷售,其進價為每本40元，如果按每本故事書50元進行出售，每月可以售出500本故事書，后來經過市場調查發現，若每本故事書漲價1元，則故事書的銷量每月減少20本.
(1)若學海書店要保證每月銷售此種故事書盈利6000元，同時又要使購書者得到實惠，則每本故事書需漲價多少元；
(2)若使該故事書的月銷量不低于300本，則每本故事書的售價應不高于多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在國家政策的宏觀調控下，某市的商品房成交均價由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.
(1)問4，5兩月平均每月降價的百分率約是多少？(參考數據：
≈0.95)
(2)如果房價繼續跌落，按此降價的百分率，你預測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌跛10 000元/m2？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直），如圖所示，如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面
m，則水流落地點B離墻的距離OB是（ ）
A.2mB.3mC.4mD.5m
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