Question

你一定會用折紙折疊小船、小猴等，其實你現在還會解釋折紙過程中的每一個操作活動的合理性，下面請你結合折正方形的過程證明操作的合理性．
將矩形紙片折成正方形：
（1）折疊，使點A落在邊DC的點E處，得折痕DF；
（2）沿EF折痕，然后把紙展開得四邊形AFED．請證明四邊形AFDE是正方形．

Answer 1

【答案】分析：根據圖形折疊前后對應邊相等，即可得出AF=EF，DE=AD，再利用正方形的判定得出即可．
解答：證明：∵矩形紙片ABCD，按折疊方法，
∴四邊形AFED是矩形，
∵DE=AD，
∴矩形AFED是正方形．
點評：此題主要考查了圖形的翻折變換以及正方形的判定方法，根據圖形翻折變換前后對應相等是解題關鍵．