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你一定會用折紙折疊小船、小猴等,其實你現在還會解釋折紙過程中的每一個操作活動的合理性,下面請你結合折正方形的過程證明操作的合理性.
將矩形紙片折成正方形:
(1)折疊,使點A落在邊DC的點E處,得折痕DF;
(2)沿EF折痕,然后把紙展開得四邊形AFED.請證明四邊形AFDE是正方形.

【答案】分析:根據圖形折疊前后對應邊相等,即可得出AF=EF,DE=AD,再利用正方形的判定得出即可.
解答:證明:∵矩形紙片ABCD,按折疊方法,
∴四邊形AFED是矩形,
∵DE=AD,
∴矩形AFED是正方形.
點評:此題主要考查了圖形的翻折變換以及正方形的判定方法,根據圖形翻折變換前后對應相等是解題關鍵.
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、你一定會用折紙折疊小船、小猴等,其實你現在還會解釋折紙過程中的每一個操作活動的合理性,下面請你結合折正方形的過程證明操作的合理性.
將矩形紙片折成正方形:
(1)折疊,使點A落在邊DC的點E處,得折痕DF;
(2)沿EF折痕,然后把紙展開得四邊形AFED.請證明四邊形AFDE是正方形.

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