【題目】某大型商場出售一種時令鞋，每雙進價100元，售價300元，則每月能售出400雙.經市場調查發現：每降價10元，則每天可多售出50雙.設每雙降價x元，每天總獲利y元.
（1）如果降價40元，每天總獲利多少元呢？
（2）每雙售價為多少元時，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？
【答案】（1）如果降價40元，每天總獲利96000元；（2）每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元
【解析】
（1）首先依題意得出單價
，銷售量
，根據利潤=銷售量×（單價-成本），列式計算即可；
（2）首先依題意得出單價
，銷售量
，根據利潤=銷售量×（單價-成本），可根據題意列出表達式，借助二次函數的性質求最大值即可．
（1）根據題意知：每降價1元，則每天可多售出5雙，
∴(400+5×40)×(300－40－100)
=600×160
=96000（元）．
答：如果降價40元，每天總獲利96000元；
（2）根據題意，得
，
；
∵
，開口向下，y有最大值
∴當
時，即當售價為
元時，
y有最大值 =98000元．
答：每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元．
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【題目】如圖，已知點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上求一點P，使△PBC面積為1；
（3）在x軸下方且在拋物線對稱軸上，是否存在一點Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q點坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x |
銷售量y（件） |
|
銷售玩具獲得利潤w（元） |
|
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農場要建一個飼養場（長方形ABCD），飼養場的一面靠墻（墻最大可用長度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長57米，設飼養場（長方形ABCD）的寬為a米．
（1）飼養場的長為多少米（用含a的代數式表示）．
（2）若飼養場的面積為288m2，求a的值．
（3）當a為何值時，飼養場的面積最大，此時飼養場達到的最大面積為多少平方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（
，b是常數，且≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．并且A，B兩點的坐標分別是A(－1，0)，B(3，0)
（1）①求拋物線的解析式；②頂點D的坐標為_______；③直線BD的解析式為______；
（2）若P為線段BD上的一個動點，其橫坐標為m，過點P作PQ⊥x軸于點Q，求當m為何值時，四邊形PQOC的面積最大？
（3）若點M是拋物線在第一象限上的一個動點，過點M作MN∥AC交
軸于點N．當點M的坐標為_______時，四邊形MNAC是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產業扶持，發展了養殖業后，到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元．
（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；
（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一塊等腰三角形鋼板的底邊長為
，腰長為
.
（1）求能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑；
（2）用一個圓完整覆蓋這塊鋼板，這個圓的最小半徑是多少
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習“利用三角函數測高”后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：
（1）在中心廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°；
（2）在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；
（3）測得測傾器的高度CF=DG=1．5米，并測得CD之間的距離為288米；
已知紅軍亭高度為12米，請根據測量數據求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB．（
取1．732，結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，分別以點A(2，3)、點B(3，4)為圓心，以1、3為半徑作⊙A、⊙B，M，N分別是⊙A、⊙B上的動點，P為x軸上的動點，則PM+PN的最小值為_____．
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