Question

計算與化簡
（1）化簡：

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+

(1- 2 )2

（2）計算：(3

12

-2

1 3

+

48

)÷2

3

（3）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°．

Answer 1

分析：（1）原式前兩項化為最簡二次根式，第三項利用二次根式的除法法則計算，最后一項利用二次根式的化簡根式及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式括號中各項化為最簡二次根式，利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結果；
（3）利用特殊角的三角函數值化簡，計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=3

2

-

3 2

2

-1-

2

+

2

-1=

3 2

2

-2；
（2）原式=（6

3

-

2 3

3

+4

3

）÷2

3

=3-

1

3

+2=4

2

3

；
（3）原式=

3

3

×

3

2

+

3

4

-

1

2

×1=

1

2

+

3

4

-

1

2

=

3

4

．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握二次根式的化簡根式及特殊角的三角函數值是解本題的關鍵．