Question

在直角梯形ABCD中AD∥CB，∠A=90°，BD⊥CD，∠DBC=30°，DC=2，則AD=

 

．

Answer 1

分析：因為AD∥CB，∠DBC=30°，所以∠ADB=30°．在△BCD中運用三角函數可求BD，同理在△ABD中求AD．

解答：解：∵AD∥CB，∠DBC=30°，∴∠ADB=30°．
在Rt△BCD中，BD=

CD

tan30°

=

2

3 3

=2

3

．
在Rt△ADB中，AD=BD•cos30°=2

3

×

3

2

=3．

點評：此題主要利用了直角梯形中構成的直角三角形，運用三角函數知識計算求解．