Question

（2006•恩施州）如圖，現有下面四個關系：（1）BE=CF，（2）∠B=∠C，（3）AE=AF，（4）∠E=∠F=90度．請用其中三個作為條件、余下的一個作為結論編一道數學證明題，寫出已知、求證并加以證明．

Answer 1

【答案】分析：本題是開放題，可先確定△ABE≌△ACF，再由三角形全等的判定方法，選擇已知條件和求證結論．
解答：已知：在△ABE和△ACF中，∠E=∠F，AE=AF，∠B=∠C．
求證：BE=CF．
證明：在△ABE和△ACF中，
∵∠E=∠F，AE=AF，∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACF．
∴BE=CF．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．編題并證明要選擇相對較為簡單的問題．