Question

已知拋物線y=x²-kx-3k與x軸的一個交點為（-2，0）（1）求k的值；（2）求拋物線與x軸的另一個交點坐標．

Answer 1

【答案】分析：①將點（-2，0）的坐標代入拋物線的解析式中，即可求得k的值；
②確定出拋物線的解析式，令拋物線中y=0，可得出關于x的一元二次方程，即可求得拋物線與x軸的另一交點的坐標．
解答：解：（1）根據題意得，4+2k-3k=0，
所以k=4；
得拋物線的解析式為y=x²-4x-12；

（2）∵x²-4x-12=0，
解得x₁=-2，x₂=6，
∴拋物線與x軸的另一個交點坐標（6，0）．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法及二次函數與一元二次方程的關系等知識．