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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函數圖象與x軸交點A、B（A在B的左邊）的坐標；
（2）若此二次函數圖象與y軸交于點C、且△AOC∽△COB（字母依次對應）．
①求a的值；
②求此時函數圖象上關于原點中心對稱的兩個點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、（1）如圖1中的兩個圖形成中心對稱，找到對稱中心O．
（2）圖2中的兩個圖形是軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸．
（3）在圖3所示編號為（1）、（2）、（3）、（4）的四個三角形中，關于直線y對稱的兩個三角形的編號為

（1）（2）

；關于O對稱的兩個三角形的編號為

（1）（3）

．
（4）圖4中，畫出與△ABC關于直線x對稱的△A₁B₁C₁

（5）有一個大圓，兩個相等的小圓．問三個圓怎樣放，才能使組成的圖形分別滿足“①有一條對稱軸；②有兩條對稱軸；③有無數條對稱軸”？（分別在三個大圓上畫兩個小圓）．

（6）如圖5所示，圓心A、B、C的坐標分別是A （2，-3）、B （3，-3），C （4，-3），試畫出這個圖案關于原點O對稱的圖案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知頂點為C的拋物線y=ax²-4ax+c經過點（-2，0），與y軸交于點A（0，3），點B是拋物線上的點，且滿足AB∥x軸．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求拋物線上關于原點中心對稱的兩個點的坐標；
（3）在線段AB上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：黃浦區一模 題型：解答題

已知二次函數y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函數圖象與x軸交點A、B（A在B的左邊）的坐標；
（2）若此二次函數圖象與y軸交于點C、且△AOC∽△COB（字母依次對應）．
①求a的值；
②求此時函數圖象上關于原點中心對稱的兩個點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省深圳市中考數學信息卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知頂點為C的拋物線y=ax²-4ax+c經過點（-2，0），與y軸交于點A（0，3），點B是拋物線上的點，且滿足AB∥x軸．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求拋物線上關于原點中心對稱的兩個點的坐標；
（3）在線段AB上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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